（１） 第３者的相対速度
思い浮かべてください。 宇宙空間の遠いところに広大な平面鏡があります。 五郎は、 フラッシュを焚き、 それから ２×ａ 目 後に、 フラッシュが鏡に反射したのを見ました。 五郎がフラッシュを焚いた瞬間、 友子は五郎の背後に存在しており、 高速で鏡の面と平行に等速直線運動をしていました。 友子は、 五郎がフラッシュを焚いてから ２×（ａ＋ｋ） 目 後にフラッシュが鏡に反射するのを見ました。 ２人とも、 フラッシュが焚かれた時点から、 それが鏡に反射するのを見る時点までの間に、 心臓が１回だけ拍動します。
フラッシュの光は、 速さ １ で球形に広がっていきます。 五郎が見るフラッシュの光路と友子が見るフラッシュの光路は異なります。
また、 ２人の移動の相互関係は相対的 ・ 対称的なものですから、 友子が静止していて、 五郎が移動していると言うこともできます。 このとき、 鏡やフラッシュは友子に対して移動しますが、 そうであっても光の運動は全く対称的ですので、 友子からすると、 友子の心臓が１回拍動する時間は ２×ａ 目 で、 五郎の心臓が１回拍動する時間は ２×（ａ＋ｋ） 目 になります。
そこで、 次の４つの結論を言うことができそうです。
結論１：
「 五郎にとっての、 五郎へ光が伝わる距離 」 よりも 「 五郎にとっての、 友子へ光が伝わる距離 」 のほうが長いので、 五郎にとっては、 友子は五郎よりも遅れてフラッシュの反射を見る。 したがって、 移動している人のほうが、 静止している人に比べ、 ゆっくりと活動する。
結論２：
「 友子にとっての、 友子へ光が伝わる距離 」 よりも 「 友子にとっての、 五郎へ光が伝わる距離 」 のほうが長いので、 友子にとっては、 五郎は友子よりも遅れてフラッシュの反射を見る。 したがって、 移動している人のほうが、 静止している人に比べ、 ゆっくりと活動する。
結論３： ｜Ｖg^L(t)t｜ ＜ ｜Ｖg^L(g)g｜
「 五郎にとっての、 友子に対する友子が見る光の相対速度 （ Ｖg^L(t)t ） 」 は、 向きは 「 五郎にとっての、 五郎に対する五郎が見る光の当事者にとっての速度 （ Ｖg^L(g)g ） 」 と等しく、 大きさは ｜Ｖg^L(g)g｜ ＝ １ よりも小さい。 したがって、 五郎にとっては、 友子は五郎よりも遅れてフラッシュの反射を見る。 したがって、 移動している人のほうが、 静止している人に比べ、 ゆっくりと活動する。
＊ 私は、 ａ にとっての、 ｂ に対する Ｈ の速度を Ｖａ^Ｈｂ で表し、 これを
「 第３者的相対速度 」 と言っています。 ｂ が ａ の場合、 つまり Ｖａ^Ｈａ
の場合は、 「 当事者にとっての速度 」 になります。
光の速度の場合は、 Ｈ のかわりに Ｌ を用います。 すると、 Ｖａ^Ｌａ
の大きさは常に １ になります。
また、 Ｖａ^Ｌｂ の大きさは ０ 以上 〜 ２ 以下 で、 一見 「 光速不変の
原理 」に反しているようですが、 「 第３者的相対速度 」 は当事者の立場
に立っていない速度であり、 実在する速度とは違うので、 さしつかえあり
ません。
＊ 「 五郎にとっての、 友子に対する友子が見る光の相対速度 」 は、
「 五郎にとっての、 五郎に対する友子が見る光の速度 」 から 「 五
郎にとっての、 五郎に対する友子の速度 」 を ベクトル的に引き算し
たものです。 つまり、 次の式で表されます。
Ｖg^L(t)t ＝ Ｖg^L(t)g − Ｖg^tg です。
結論４： ｜Ｖt^L(g)g｜ ＜ ｜Ｖt^L(t)t｜
「 友子にとっての、 五郎に対する五郎が見る光の相対速度 （ Ｖt^L(g)g ） 」は、 向きは 「 友子にとっての、 友子に対する友子が見る光の当事者にとっての速度 （ Ｖt^L(t)t ） 」 と等しく、 大きさは ｜Ｖt^L(t)t｜ ＝ １ よりも小さい。 したがって、 友子にとっては、 五郎は友子よりも遅れてフラッシュの反射を見る。 したがって、 移動している人のほうが、 静止している人に比べ、 ゆっくりと活動する。
（ こ こ で 問 題 で す ）
光源を持って立っているОさんがいます。 Ａ君はОさんの真北 
の所にいて、 Ｂ君はОさんの真東 の所にいて、 Ｃ君はОさんの真西 の所にいます。 彼らは、 真東に向かってОさん対して速さ 
で等速直線運動をしています。 このとき、 光源が一瞬光を放ちました。 この瞬間の時刻は、 ４人の座標系において共通の時刻 であったとします。 では、 Оさんにとって、 ３人はそれぞれどの時刻に光を観察するでしょうか？
ニュートン力学に基づいて解答してください。
相対論に基づいて解答してください。
（ 解 答 ）
ニュートン力学的解答
Оさんにとっての第３者的相対速度に関して、 次の式たちが成り立ちます。
， 
， 
Оさんにとって、 の時刻に光が放たれた時の、 光源に対する３人の距離は です。
したがって、 答えは次のようになります。
Ａ君 ： 
， Ｂ君 ： 
， Ｃ君： 
相対論的解答
・ Ａ君の立場からすると、 真西に速さ で移動している光源が、 自分からして真南 の所で の時点に光を放ったことになります。 したがって、 Ａ君にとってＡ君が光を観察する時刻は、 
です。
・ Ｂ君の立場からすると、 真西に速さ で移動している光源が、 自分からして真西 の所で の時点に光を放ったことになります。 したがって、 Ｂ君にとってＢ君が光を観察する時刻は、 です。
・ Ｃ君の立場からすると、 真西に速さ で移動している光源が、 自分からして真東 の所で の時点に光を放ったことになります。 したがって、 Ｃ君にとってＣ君が光を観察する時刻は、 です。
この状況は、 ３人が静止していて、 光源を持ったОさんだけが真西に向かって移動しているとも見ることができます。 ３人とも相対的に静止しているので、 少なくとも３人の座標系については、 常に絶対的な共通時刻が存在します。 （ 同時刻性の消失はありません。） したがって、 ３人とも の時刻に光を観察したことは間違っていません。 そこで、 この時刻をОさんの時刻に変換してみましょう。 この章の（１）の 
の ａ） で述べたように、 速さ で移動する彼らの座標系の時間 は、 Оさんにとっては 
と長くなっています。 また、 光源が光った時刻は全ての座標系で でした。
したがって答えは、 「 Оさんにとっては、 ３人とも の時刻に光を観察する。」 となります。
コメント ： この答えが不確かなものであることは、 後述します。
（２） 当事者の立場 と 第３者的な立場
「 相対的に等速直線運動をしている２つの慣性系間での、 時空間の長さの比較の放棄 」 にても、 まだ解決されない矛盾があります。 それは、 「 光時計の矛盾 」 で、 次のようなものです。
「 光時計は、 その中で往復する光の軌道に垂直な方向に運動してい
る観察者が観察すると、 光が１往復する時間が長くなるので、 運動す
る慣性系は時の経過のスピードが遅くなっている。
しかし、 物質の移動は相対的なものだから、 一方の慣性系のみが、
時の経過のスピードが遅くなるというのは矛盾である。 」
光時計の中の光は、 鏡と衝突することにより瞬間的に方向を変えます。 この衝突という現象は厳然とした事実であり、 仮想の時空間での出来事であるとして簡単に片付けることはできないのです。
それでは、 光時計における光の運動を相対論的に解明してみましょう。
光時計の光を反射する向かい合う鏡を、 それぞれ、 鏡Ａ、 鏡Ｂ とします。 第１観察者の座標系で、 鏡ＡはＸ軸上に静止しており、 光の軌道はＹ軸に平行であるとします。 そして、 第２観察者がＸ軸上を負の方向に速さ で等速直線運動をしているとします。 では、 第２観察者 と 鏡Ａ がちょうど重なるときに 鏡Ａ で反射された光は 、第２観察者にとってどのような軌道を通り 鏡Ｂ に到達するでしょうか？ この状況を 図1201 に表してみます。 便宜的に空間を２次元で表しています。
図1201
この図で、 光の真の軌跡は、 原点から速さ １ で広がる円であり、 結果論光軌跡は、 線分ＯＢ です。 線分ОＢ は 線分ＡＢ の 
倍 の長さになっています。 したがって、 第２観察者からすると、 第１観察者に比べて、 光が 点Ａ から 点Ｂ に移動する時間が 倍 になっています。 したがって 、移動している光時計は 倍 ゆっくりと時を刻みます。 このとき、 「 第２観察者にとっての、 光の鏡Ｂに対する第３者的相対速度 」 は、 速さが 
で、 向きが Ｙ軸方向 になっています。
今度は、 第２観察者が光時計の中を往復する光の軌道に平行な方向に運動している場合を考えてみましょう。 この場合も、 図1201 と同様に、 ガリレイ変換 に従って （ 第３者的相対速度を使用して ） 考えてみましょう。 すると、 次の式より、 光時計は 
倍 ゆっくりと時を刻むことがわかります。
以上より私たちは次の結論を得ます。
「 第２観察者が光時計の中を往復する光の軌道に垂直な方向に運動している場合 と 第２観察者が光時計の中を往復する光の軌道に平行な方向に運動している場合 とでは、 光時計の時を刻むスピードが異なる。 つまり、 光時計の鏡に対して静止している第１観察者に対する第２観察者の速さが同じであっても、 方向が違うと、 光時計の時を刻むスピードが異なる。」
この結論は、 「 相対性理論の定説 」 かもしれませんが、 「 アインシュタインの相対性理論 」 に背いています。 「 アインシュタインの相対性理論 」 では、 どちらの場合も、 移動している光時計は 倍 ゆっくりと時を刻みます。
これから、 このことについて説明したいと思います。 ではまず、 次の質問について考えてみてください。
どうして、 ローレンツ変換から求められる 固有時間 
と 座標時間 
の 比率 
と 光時計から求められる固有時間と座標時間の比率とは等しいのでしょうか？
それは、 光時計から求められる固有時間と座標時間の比率はたくさんあり、 その中でローレンツ変換から求められる固有時間と座標時間の比率と一致するものだけをピックアップしているからです。 光時計から固有時間と座標時間の比率を求めるときに、 「 相対性理論の定説 」 は、 「 ガリレイ変換によるニュートン力学的な速度合成 」 を使用して第３者的に観察する方法をとります。 実は、 この方法は 「 ローレンツ変換を礎とするアインシュタインの相対性理論 」 が否定していることなのです。 「 アインシュタインの相対性理論 」 では、 どんな思考実験も 「 当事者の立場に立つローレンツ変換 」 を用います。 図1201 の思考実験について言えば、 「 アインシュタインの相対性理論 」 では、 第１０章の 図1001 と 図1002 を用います。
ローレンツ変換から求められる式 ： 
を、 図1201 のように、 光時計の軸に対して垂直に移動している観察者にとっての光の軌跡で作られる３角形のピタゴラスの定理から求めて、 あたかも 「 時間の遅れ 」 の根拠が光時計にあるかのように述べている解説書をよく見かけますが、 「 これは、 『 ガリレイ変換によるニュートン力学的な速度合成を使用した第３者的相対速度 』 がローレンツ変換から導かれる結論と同じになるような特殊なケースだけを示して、 ローレンツ変換が正しいように思わせるようにするための草案でしかない。」 と、 私は考えています。 そこで私は、 「 光時計による時間の遅れの説明 」 のことを 「 光時計のピタゴラスケッチ 」 と言っています。
ローレンツ変換より、
光時計の軸 （ 往復する光の運動方向 ） に対して垂直に移動している観察者にとっての往路光の軌跡で作られる３角形のピタゴラスの定理より、
光時計の軸 （ 往復する光の運動方向 ） に対して水平に移動している観察者にとっての往路光の軌跡で作られる直線の長さより、
それでは、 第２観察者が光時計の中を往復する光の軌道に平行な方向に運動している場合について、 きちんとローレンツ変換を使って ( 当事者的な速度を使用して ） 考えてみましょう。 図1202 を見てください。 簡明化のために空間を１次元で表しています。
図1202
これは、 第１観察者の座標系です。 寝かされて静止している光時計の中を光が水平方向に１往復しました。 これをＸ軸の負の方向に等速直線運動している第２観察者が観察するとどうなるでしょうか？ 図1203 を見てください。
図1203
Ｃ’ と Ｆ’ の絶対時間の値より、 光が １ 往復するのにかかる時間は、 
目 であることがわかります。 したがって、 光時計は 倍 ゆっくりと時を刻みます。 光時計の遅れる程度は、 第２観察者が光時計の中を往復する光の軌道に垂直な方向に運動している場合と同じです。
以上の考察より、 速さ で等速直線運動をしている慣性系の中は、 その方向に関係なく、 時が 倍 ゆっくりと経過する、 つまり、 運動している慣性系の中で静止している物質は、 ゆっくりと活動し、 ゆっくりと生理学的反応を起こしていることになります。 これが 「 光時計の矛盾 」 です。
前述した五郎と友子のフラッシュの思考実験を思い出してください。 私は、 ２人の移動の相互関係は相対的・対称的なものと言いましたが、 正確には違います。 「 五郎が静止している 」 という立場と 「 友子が静止している 」 という立場では、 違いがあるのです。 それは、 「 前者では鏡は静止しているが、 後者では鏡は移動している。」 という違いです。 静止している物体に対して移動している物質が衝突する場合はいいのですが、 移動している物体に対して物質が衝突する場合は、 矛盾が生じます。 なぜなら、 第３者的立場になってしまうからです。 電磁波も含めて、 物質間の衝突を扱う時には、 必ず衝突される方の当事者の立場に立たなければならないのです。
友子が静止しているという立場に立った場合は、 ２人が見ることになる光が移動している鏡に衝突 （ 反射 ） することになりますので第３者的立場になっていますし、 五郎に対して反射してきた光が五郎と衝突する事象も第３者的立場になります。 また、 五郎が静止している立場に立った場合は、 友子に対して反射してきた光が友子と衝突する事象が第３者的立場になります。 どうして第３者的立場ではいけないのかと言うと、 特殊相対性理論は、 主観的に静止している観察者が、 等速直線運動をしている被観察物質 （ 電磁波や量子を含む ） を、 どう主観的に観察するのか （ 認識するのとは違います。） を、 ２人の相対的等速直線運動をしている観察者の間で比較したものだからです。 （ アインシュタインの相対性理論の根本的原理は、 ２つの慣性系で重なる時空原点を経由する同一物質の移動する時空間距離が等しいと仮定しているローレンツ変換です。） 第３者的観察とは、 エーテルの存在を認めるガリレイ変換であり、 エーテルの存在を認めないローレンツ変換そのものと対立するからです。
そこで、 これらを当事者の立場に変更させる必要があります。 では、 友子が静止しているという立場についてやってみましょう。 鏡を静止させます。 すると、 五郎が静止していて友子が移動している立場になります。 すると、 友子が見るであろう光が鏡に反射する事象は当事者の立場に変わりますが、 今度は逆に、 反射してきた光が友子に衝突する事象が、 当事者の立場から第３者的立場に変わってしまいます。 というわけで、 鏡に対して移動している友子が自分の手元から放たれた光の反射を観察するという事象は、 当事者の立場から見ることはできないことになります。
当事者の立場に立つためには、 一般的には、 ２つ以上の連なる衝突または分離がある場合は、 ２つの慣性系の乗り換えをしなければなりませんので、 １つの慣性系の中では不可能です。 （ 光時計のように、 お互いに同じ速度で移動する物質への衝突を繰り返す場合は別です。 光時計の場合は、 光時計が静止している座標系の立場に立つことが当事者の立場になります。） 「 慣性系 」 とは、 物質の空間移動の速度が変化しない系ですので、 衝突によって速度 （ 速度とは、 速さ ＆ 運動方向 です。） が変化する事象は慣性系でないといえばそうかもしれません。 当事者の立場をキープしながら、 かつ 、２つ以上の連なる衝突または分離を１つの慣性系の中で扱うことは、 光時計のような特殊な場合を除いては、 一般的には無理なのです。
これから、 例を２つ出しますので、 当事者の立場で考えてみましょう。
＜＜ 例 その１ ＞＞
ある空点から、 その空点に対して静止している人に向かって、 光の速さのロケットと光が同時に放たれたとしましょう。 その人からすると、 ロケットと光は同時に到達しますが、 ロケットに乗っている人からすると、 光の速さで近づいてくる人に対してまず光が到達し、 その後にその人がロケットに衝突することになります。 そこで、 これは当事者のほうの観察が正しいとして、 ロケットに乗っている人の観察の方が違っていると考えるのです。
では、 次のような問題に対しては、 私たちはどのように対処すればいいのでしょうか？
（ 問 題 ）
力が全く作用しない世界でのことです。 空点Ｏから西に１光年離れた空点Ａを、 時刻 ０年に、 ロケットＡが東に向かって速さ 
で通過しました。 また、 空点Оから東に１光年離れた空点Ｂを、 時刻 ０年に、 ロケットＢが西に向かって速さ で通過しました。 ２台のロケットが衝突する時刻はいつですか？
（ 答 え ） ２年
この問題は、 移動している物質に対する衝突を問題にしています。 ですから、 まともに答えようとすると、 第３者的速度を持ち込まなければならなくなります。 すると、 この問題では、 ロケットＡに対するロケットＢの第３者的な速さは 
になっています。 ですから、 ２光年離れた２つのロケットが、 ２年後に衝突するというのが、 一応の答えになります。
しかし、 第３者的観察では正確なことはわからないのですから、 「 『 解りません。』 と言うのが答えです。」 とか、 「 ニュートン力学では２年で正解ですが、 相対論では２年では間違いになります。」 とか言うべきだと思います。 しかし、 それではあまりにも味気がありません。
そこで、 この現象をロケットＢの立場で考えてみましょう。 ロケットＢは静止していることになります。 ロケットＢから西に２光年離れた空点Ａを、 時刻 ０年にロケットＡが東に向かって光の速さ 
で通過しました。 この後、 ロケットＡは等速直線運動をしてロケットＢに衝突します。 したがって、 ２台のロケットが衝突する時刻は 
年 です。
異議あり 
採択します。
この問題は、 空点Оに静止している観察者の視点で書かれています。 座標系で表すと次のようになります。
衝突の時空点 
これを、 
， 
を用いて、 ロケットＢの座標系に直すと次のようになります。
したがって、 答えは 
です。
ロケットＢにとっては、 ロケットＡは 光年離れた所から 
年かかって自分にぶつかってくるわけですから、 その速さは次のようになります。
＜＜ 例 その２ ＞＞
レーザー銃を持って静止している第１観察者の目の前を、 時刻 
に、 第２観察者が真西に向かって速さ 
の等速直線運動をしながら通過して行きました。 時刻 
に、 第１観察者は第２観察者に向けてレーザー光を発射しました。 そして、 レーザー光は時刻 
に、 第２観察者に到達しました。
これをイプシュタインの４次元時空間座標で表すと次のようになります。 （ 簡単にするため、 空間を１次元で表します。）
図1210
第２観察者の軌跡は 
で表され、 レーザー光の軌跡は 
で表されています。 「 レーザー光は、 時空原点ではレザー銃の中で静止しており、 時刻 にレーザー銃から分離して速さ で移動していく。」 と考えてください。
これを、 逆ローレンツ変換を用いて第２観察者の座標系に変換すると、 次のようになります。
図1211
この図から言えることは次のようなことです。
「 静止している第２観察者の目の前を、 時刻 に、 レーザー銃を持った第１観察者が真東に向かって速さ の等速直線運動をしながら通過して行きました。 時刻 
に、 第１観察者は第２観察者に向けてレーザー光を発射しました。 そして、 時刻 
に第２観察者はレーザー光を見ました。」
図1210 と 図1211 では、 レーザー光が発射される時刻もそれが第２観察者に到達する時刻も異なっています。 では、 これをどう解釈したらいいのでしょうか？ 次の中から選んでください。
Ａ： ２つの図は両方とも正しい。 観察者によって出来事の発生時刻が異なるというの
が相対性理論である。
Ｂ： レーザー光と衝突する第２観察者の立場に立った 図1211 のみが正しい。
Ｃ： 時刻 にレーザー銃を撃ったのは第１観察者であるので、 それについては、
図1210 のみが正しい。 とすると、 静止している第２観察者にとって、 
離
れた所からレーザー光が放たれるので、 第２観察者がレーザー光を見る時刻は
である。 したがって、 ２つの図は両方とも正しくない。
なんと、 第３者立場の第１観察者は、 現実より 
倍以上も長い時間がかかる
ように観察してしまうのである。
正解は、 Ｃ です。
相対性理論のパラドックスの迷路から抜け出すための２番目の方法は、 第３者的立場からの見方を捨て、 当事者の慣性系での観察内容を採用することです。
第３者的立場に陥ってしまいがちなものには、 衝突以外には次のようなものがあります。
・ 重力場 や 電場 や 磁場
・ 速度
・ ドップラー効果
・ 同時刻性
（３） マイケルソン ・ モーレーの 無意識的思考実験
第３者的観察を行う道具である 「 ガリレイ変換によるニュートン力学的な速度合成 」 が否定される理由が マイケルソン ・ モーレーの実験 にあるように誤解されていますが、 それは違います。 なぜなら、 マイケルソン ・ モーレーの実験は、 実際は、 ニュートン力学な速度合成を伴わない現象であり、 当事者の立場からの観察だからです。
マイケルソン ・ モーレーの実験の結果が最初の予想と違ったとき、 ローレンツは次のように考えました。
光は媒体を一定の速さで伝わる。 また、 光の媒体を伝わる速さは、 媒体にとって
の光源の速度に無関係である。 また、 光を受け取る物質にとっての光の速度は、
光を受け取る物質にとっての媒体の速度により異なる。
（ これは、 一般的な波の速度の考え方です。）
観察者の空間は、 観察者にとっての媒体の速度の方向に短縮する。
これに対して、 マイケルソン ・ モーレーの実験の結果が最初の予想と違ったとき、 アインシュタインは次のように考えました。
光は、 媒体を必要しないので媒体の風が吹かず、 空間を一定の速さで伝わる。
コメント ： ここでは、 アインシュタインは 「 光は、 光源の速度に関係
なく、 光を受け取る物質に対して一定の速さで、 伝わる。」
とは、 言っていません。
また、 ここでは、 アインシュタインは 「 ガリレイ変換による
ニュートン力学的な速度合成 」 については、 なにも否定をし
ていません。
私たちは、 現在、 ローレンツの考え方よりもアインシュタインの考え方のほうが正しいことを知っています。 しかし、 私たちは無意識のうちに、 さらに次のような思考実験をして、 アインシュタインの考え方が本当に間違いないことを確かめようとしてしまいます。
エーテルの存在が否定された後の マイケルソン ・ モーレーの実験 において、 ２つの反射光を観察者している人を第１観察者とすると、 その第１観察者に対して移動している第２観察者が観察しても、 第１観察者が同時に２つの光を見ることになるのか？
（ この自問自答を、 例えて言うならば、 次のようになります。）
第１観察者の自白 「 私は２つの光が同時に鏡に反射するの見た。」 の裏付けを取れ。
この場合、 １つの光源と２つの鏡は、 第２観察者に対して移動しています。 光源や鏡が観察者に対して移動しているなんて、 マイケルソン ・ モーレーの実験のシチュエーションにはなかったことです。 第２観察者にとっても光の速さは常に です。 問題は、 観察者にとっての鏡の移動が光の往復する時間にどのような影響を及ぼすかです。 それを求めるために、 私たちは 「 ガリレイ変換によるニュートン力学的な速度合成 」 を使用し、 第３者的な立場から観察を試みます。 そして、 新たな矛盾を発見します。 第２観察者系では、 第１観察者系のように、 第１観察者にとって同時に光が返ってこないのです。 しかも、 ２つの光の往復時間は マイケルソン ・ モーレーの実験前の予想 と全く同じです。 この矛盾は、 マイケルソン ・ モーレーの 「 実験における予想と結果の食い違い 」 とは違います。 私はこの矛盾を生みだす思考実験のことを 「 マイケルソン ・ モーレーの 無意識的思考実験 」 と言っています。 私たちは、 「 マイケルソン ・ モーレーの 無意識的思考実験 」 が生みだす矛盾を克服するためには、 次のような結論に達するべきです。 なぜなら、 マイケルソン ・ モーレーの実験 により、 第１観察者の観察が正しいことは実証されており、 かつ、 「 相対性原理 」 により、 第２観察者にとっても、 第１観察者にとってと同様に、 第１観察者に２つの光が同時に衝突しなければならないからです。
衝突に関しては、 第３者的な立場の観察は不可能であるので、 当事者の立場に
立って観察しなければならない。
「 ガリレイ変換によるニュートン力学的な速度合成 」 は、 第３者的な観察を行う
ための道具であるから、 不要なものである。 当事者の立場に立った観察を行うため
に必要な道具は、 「 ローレンツ変換より導かれる 相対論的な速度合成 」 である。
では、 どうして マイケルソン ・ モーレーの実験前の予測 （ エーテルの風 ） と マイケルソン ・ モーレーの無意識的思考実験 （ 第３者的立場 ） とが等しいのでしょうか？
簡単にするために、 エーテルの運動方向のみについて考えます。
エーテルの存在が否定される前のマイケルソン ・ モーレーの実験に、 速さ で移動しているエーテルと同じ速度で移動している第２観察者を登場させてみてください。 第２観察者にとっては、 エーテルは静止しています。 光はエーテルという乗り物の上を速さ で移動します。 第２観察者にとっては、 静止している 光の乗り物 に対して 第１観察者 や 光源 や 鏡 が速さ で移動しています。 これこそが、 第１観察者が光の往復を観察している状況を第２観察者が第３者的に観察している状態です。
「 第２観察者にとっての、 鏡に対する往路光の第３者的相対速度 」 の大きさは 
です。
「 第２観察者にとっての、 第１観察者に対する往路光の第３者的相対速度 」 の大きさも です。
「 ガリレイ変換によるニュートン力学的な速度合成 」 では、 当事者的な速度 と 第３者的相対速度 とは同等です。 ということは、
「 第１観察者にとっての、 往路光の当事者的な速度 」 の大きさは になります。
これは、 第２観察者が登場する前の 「 第１観察者にとっての、 往路光の当事者的な速度 」 の大きさ とは異なりますし、 また、 アインシュタインの説く 「 光は媒体を必要とせず、 空間を速さ で伝わる。」 に背いています。 結局、 「 第３者的立場 」 ＝ 「 エーテル説 」 なのです。
今日の相対性理論は、 「 アインシュタインの相対性理論 」 と 「 相対性理論の定説 」 から成り立っている、 という言い方ができると思います。 「 相対性理論の定説 」 は 「 アインシュタインの相対性理論 」 の解説から生まれました。 「 アインシュタインの相対性理論 」 は、 ローレンツ変換を礎としています。 一方、 「 相対性理論の定説 」 は、 第３者的観察 ( ガリレイ変換 ) を多用しています。 ローレンツ変換 と 第３者的観察 （ ガリレイ変換 ） は相容れるものではありません。 ですから、 そういう意味では、 「 相対性理論の定説 」 の一部は 「 アインシュタインの相対性理論 」 を否定するものになっています。 「 アインシュタインの相対性理論 」 を 「 ガリレイ変換を常識とする一般の人たち 」 に対してわかりやすく解説しようとするあまり、 結局、 「 エーテル説 」 に逆戻りしているのが、 「 相対性理論の定説 」 の一部です。 その例が、 「 光時計による時間の遅れの説明 」 や 「 列車と閃光による同時刻性の相対性の説明 」 です。 「 時の経過のスピードの相対性 」 や 「 同時刻性の相対性 」 は、 「 固有時間を絶対的なものであるとするローレンツ変換を礎とする、 アインシュタインの相対性理論 」 が導き出す結論です。 これらの結論は、 ローレンツ変換から簡単に導くことができます。 しかし、 「 ガリレイ変換を常識とする一般の人たち 」 に、 これらの不思議な現象がパラドックス （ パラドックスとは、 一見矛盾しているように見える事象であるが、 熟考すると矛盾していない事象のことです。） であることをわかってもらうためには、 どうしても 「 ガリレイ変換によるニュートン力学的な速度合成 」 を持ち込まなくてはならなくなるのです。
相対性理論を理解するためには、 ニュートン力学的速度合成の実際的な使用は有害であり、 本当の理解のさまたげになります。 相対性理論を理解するためには、 ローレンツ変換から導かれる相対論的速度合成の実際的な使用が必要です。
言うなれば、 ローレンツ変換は 「 反エーテル説者 」 であり、 ガリレイ変換は 「 エーテル説支持者 」 です。 ですから、 「 ローレンツ変換が正しいのか、 はたまた、 ガリレイ変換が正しいのか、 どっち？」 の裁判に対して、 「 エーテル説支持者 」 である 「 第３者的立場に立った思考実験 」 が、 この裁判の裁判員になることはできませんし、 また、 「 反エーテル説者 」 の 「 当事者の立場に立った思考実験 」 も、 この裁判の裁判員にはなれません。
相対性理論が正しいのか間違っているのかを判定するためには、 ニュートン力学的速度合成の実際的な使用は有害であり、 本当の判断のさまたげになります。 相対性理論が正しいのか間違っているのかを判定するためには、 ローレンツ変換から導かれる相対論的速度合成の実際的な使用が必要です。 徹底的にローレンツ変換でやってみて、 「 実践や実験の結果が、 ローレンツ変換の理論どおりになったかどうか？」 によって、 判定はくだされます。 現在のところ、 「 『 相手方の時の経過のスピードの遅れ 』 や 『 相手方の空間の縮み 』 が、 お互い様に同時に発生する。」 というローレンツ変換の理論が、 実際に確かめられたという事実は、 ありません。 「 それらの現象が一方の座標系だけに見られた。 だから相対性理論は正しいのだ。」 といった旨が書いてある解説書に対して、 私は、 「 相対性理論が正しいと判断されるためには、 両方の座標系でそれらの現象がみられなければならない。 本当にそれらの現象が一方の座標系だけに見られたのであるならば、 『 それらの現象が一方の座標系だけにしか見られなかった。 だから相対性理論は間違っている。』 と言うべきではないか。」 と考えています。
（４） 第３者的立場に関係なく、 逆ローレンツ変換が導き出す矛盾
思考実験につき、 ２つの物質は衝突しても、 暖簾（のれん）に手押しで、 お互いに通過するものとします。 静止しているＡ君に対して遠くの電柱からＡ君に向かって速さ で等速直線運動をしているＢ君がいます。 Ｂ君がＡ君と衝突した瞬間に、 Ａ君は電柱に向けてレーザー光を放ちます。 その時刻を とします。 Ａ君と電柱との距離は とします。 すると、 Ａ君にとっては、 レーザー光が電柱に届く時刻は、 になります。 では、 Ｂ君にとっては、 レーザー光が電柱に届く時刻は何目になるでしょうか？
（ 解答 ）
（ 解説 ）
を逆ローレンツ変換式に代入すると、 次のようになります。
したがって、 答えは、 です。
図1204 （ Ａ君のイプシュタイン時空間座標 ）
は、 Ａ君自身の４次元時空間の移動を表します。
は、 電柱の４次元時空間の移動を表します。
は、 レーザーの４次元時空間の移動を表します。
図1205 （ Ｂ君のイプシュタイン時空間座標 ）
図1205 の３つのベクトルの大きさの違いに注目してください。 第１観察者から第２観察者への逆ローレンツ変換により、 それぞれに違った速さで移動する物質の時間が、 同じ長さから異なる長さへと変換されています。 しかし、 それらの物質がある状態の時に衝突をしたり分離したりするという事実は座標変換にても保存されますので、 私たちは次のように考えて、 辻褄を合わそうとするのです。
「 それぞれの物質の持つ固有時間の長さは座標変換にても変化せず、
それぞれの物質が持つ座標時間の長さが変化する。 固有時間は物質の
状態の変化を規定する時間であるので、 物質が状態Ａから状態Ｂに変化
したという事実は座標変換にても保存される。 その変化にかかる座標時
間の長さが異なるということは、 それぞれの物質によって第２観察者から
観察される活動や老化のスピードが異なってくるということである。」
コメント ： 「 見かけ的相対論解釈 」 は次のようなものです。
皆から観察される者にとっての、 自分自身の 固有時間 ：
「 第１者 」 ＝ 「 皆から観察される者 」 Ａ君の立場
に立った、 観察される者Ａ君の時間。 Ａ君の状態の
変化を規定する本当の時間である。
観察する者にとっての、 自分自身の 座標時間 ：
「 第２者 」 ＝ 「 観察する者 」 Ｂ君の立場に立っ
た、 観察するＢ君自身の時間。 皆から観察される
者Ｂ君の立場に立った、 観察される者Ｂ君の固有
時間に等しい。
観察する者にとっての、 観察している者の 相対時間 ：
「 第２者 」 ＝ 「 観察する者 」 Ｂ君の立場に立っ
た、 観察している者Ａ君の時間。 それは見かけの
時間である。 観察された座標時間とも言える。
この時間は、 Ａ君とＢ君が相対的に速さで等速
直線運動をしている場合には、 固有時間に比べて
倍 に延長している。 したがって、
Ｂ君にとっては、 Ａ君が実際よりも 倍
だけゆっくりと活動しているように見える。
私の言う 「 相対時間 」 とは別のものである。
双子のパラドクス ：
老化スピード減少は見かけ上であるので、 実際に
２人が再会したときは、 ２人とも同年齢である。
これなら、 赤道上を反対方向にぐるぐるぐるぐる
回っている双子がいつ出会っても同い年であること
が説明できる。
ただし、 このようなローレンツ変換を見かけのものとして取り扱
おうとする考えは、 第３者的相対速度 や 慣性力 などの見かけ
のものを無くそうと考えるアインシュタインとは、 反対の考えです。
もちろん定説はこのような 「 見かけ的相対論解釈 」 の誤りを見抜いてはいるのですが、 しかし、 「 相対性理論はお互い様の理論 」 ですから、 一方の物質の活動や老化のスピードのみが変化すると矛盾が生じます。 ここで足踏みしているのが、 今日の相対性理論です。 ここを乗り越えるためには、 ミンコフスキー時空間をイプシュタイン時空間に換えるだけではダメです。 ローレンツ変換を修正するか、 または、 新たな座標変換の法則を見つけるより他にありません。
（５） 新しい 「 相対性理論の根本となる座標変換 」 の提唱
私の提唱する 「 特殊相対性理論の根本となる座標変換 」 は、 ローレンツ変換とは少し異なります。 それは、 次のような点です。
４次元時空間の４つの座標軸の１つは 「 虚数の座標時間 」 ではなく 「 相対時間 」 で
ある。
座標変換で不変であるのは、 「 ４次元時空間距離 」 であることは同じであるが、 の
理由にて、 「 固有時間 」 ではなく 「 絶対時間 」 である。
「 座標変換が取り扱えるのは、 時空原点を通過して等速直線運動を行う （ 瞬間的に
速度が変化するものは対象となる ） 物質 （ 量子も含む ） の存在する時空点のみであ
る。」 という適用の限界があり、 そのことを宣言している。
私の提唱する 「 特殊相対性理論の根本となる座標変換 」 は絶対時間を不変にする線形変換であり、 座標の回転による変換です。 わかりやすくするために 、空間を１次元であるとし、 ４次元時空間を２次元で表すことにします。
一般に、 「 時計回りに θ ラジアン 回転させる。」 という座標変換は、 次のような線形変換で表されます。
・ ・ ・ ・ ・ （式 1201）
そこで、 第１観察者系から第２観察者系へは、 次のように座標変換されるとします。
図1208 を見てください。 物質の時空間移動を表したベクトル
は、 時計回りに 
ラジアン 回転し、 ベクトル
に座標変換されています。
図1208
ここで、 座標変換の基本となる、 第０観察者系から、 第０観察者に対して速さ で移動している第１観察者系への座標変換を考えてみましょう。 図1209 を見てください。
図1209
の変換はどのように表されるでしょうか？
第０観察者にとっての物質の 相対時間 は 絶対時間 に等しいので、 
です。
また、 
です。
したがって次のようになります。
したがって、
・ ・ ・ ・ ・ （式 1202）
したがって、
次に、 第０観察者に対して速さ 
で移動している第１観察者系から、 第１観察者に対して速さ 
で移動している第２観察者系への座標変換を考えてみましょう。
それには、 第２観察者も基本的には第１観察者であることを利用します。 第２観察者の第０観察者に対する速さ （ 
） は、 次のように相対論的速度合成式を用いて求めることができます。
したがって、 第２観察者にとっての物質の時空間移動は、 次の式で表されます。
したがって、
こうして、 第１観察者に対して時空原点を通過して速さ で移動している物質の、 第１観察者に対してその物質の運動と反対方向に速さ で移動している第２観察者系への座標変換は、 次の式で表されることがわかります。
・ ・ ・ ・ ・ （式 1203）
この式が、 慣性系相対性理論の根本です。 私はこれを 「 ばいおりんの座標変換 」 と言っています。
例えば、 時刻 において、 速さ 
で移動している物質の存在する時空点の、 それを観察している第１観察者に対して、 物質の運動方向と反対向きに速さ で移動している第２観察者系の時空点への座標変換は、 次のように表されます。
ただし、 ばいおりんの座標変換 を用いても、 第３者的観察を正確に表現することはできません。 この変換式が通用するのは、 ある時刻に重なる観察者たちと被観察物質たちについてのみです。
（６） 定説のローレンツ変換による時空間 と ばいおりんの座標変換による時空間
［ 第０観察者から第１観察者への逆ローレンツ変換による時空間の変換 （定説） ］
他人（観察者Ｂ）は、 私（観察者Ａ）の活動をどう錯覚しているのかしら？
活動 ： 観察者Ａの心臓が１回拍動する。
その活動が観察者Ａによって観察される時間を 
とする。
その活動が観察者Ａによって観察される間の心臓の移動空間 
は、 次のようになる。
さて、 その活動が観察者Ａに対して速さ で等速直線運動をしている観察者Ｂによって観察されると、 その時間 
は次のようになる。
その活動が観察者Ｂによって観察される間の心臓の移動空間 
は、 次のようになる。
ａ）求め方： その１
ｂ）求め方： その２
∵ 固有時間は座標変換で不変
［ 第０観察者から第１観察者へのばいおりんの座標変換による時空間の変換 ］
他人は、 ありのままに私（観察者Ａ）の活動を見てるだけ。
活動 ： 観察者Ａの心臓が１回拍動する。
その活動が観察者Ａによって観察される絶対時間を 
とする。
その活動が観察者Ａによって観察される間の心臓の移動空間 は、 次のようになる。
その活動が観察者Ａによって観察される間の心臓の移動相対時間 
は、 次のようになる。
さて、 その活動が観察者Ａに対して速さ で等速直線運動をしている観察者Ｂによって観察されると、 その絶対時間は である。 なぜなら、 座標変換にても絶対時間は不変であるから。
その活動が観察者Ｂによって観察される間の心臓の移動空間 は、 次のようになる。
その活動が観察者Ｂによって観察される間の心臓の移動相対時間 （
） は、 次のようになる。
［ 第１観察者から第０観察者へのローレンツ変換による時空間の変換 （定説） ］
私（観察者Ｂ）が錯覚している他人の活動は、 本当のところどうなの？
活動 ： 観察者Ｂに対して速さ で等速直線運動している観察者Ａの心臓が１回拍動する。
その活動が観察者Ｂによって観察される時間を とする。
その活動が観察者Ｂによって観察される間の心臓の移動空間 は、 次のようになる。
さて、 その活動が心臓に対して静止している観察者Ａによって観察されると、 その時間 は次のようになる。
その活動が観察者Ａによって観察される間の心臓の移動空間 は、 次のようになる。
固有時間は座標変換で不変であることを確かめてみましょう。
［ 第１観察者から第０観察者へのばいおりんの座標変換による時空間の変換 ］
私（観察者Ｂ）は、 ありのままに他人の活動を見てるだけ。
活動 ： 観察者Ｂに対して速さ で等速直線運動している観察者Ａの心臓が１回拍動する。
その活動が観察者Ｂによって観察される絶対時間を とする。
その活動が観察者Ｂによって観察される間の心臓の移動空間 は、 次のようになる。
その活動が観察者Ｂによって観察される間の心臓の移動相対時間 （） は、 次のようになる。
さて、 その活動が心臓に対して静止している観察者Ａによって観察されると、その絶対時間は である。 なぜなら、 座標変換にても絶対時間は不変であるから。
その活動が観察者Ａによって観察される間の心臓の移動空間 は、 次のようになる。
その活動が観察者Ａによって観察される間の心臓の移動相対時間 は、 次のようになる。
相対論の境地
私は、 この私一人。 でも、 私はたくさんいるよ。 私を見る人の数だけ、 私はいるよ。
私はこう見られたい。 でも、 その想いは叶わない。 それは私を見る人が決めること。 けれども、 毎年、 誕生日、 誰も日にちを間違えず、 私を祝いに来てくれる。
私自身を観察する私がいる。 私によって観察される私がいる。 この二人は同じもの。 でも、 あなたによって観察される私は、 この二人とは違う私。
私によって観察される私 と あなたによって観察されるあなた は、 止まったままで時間だけが過ぎていく。 私によって観察される私 と あなたによって観察されるあなた を重ねれば、 なにもかもが見えてくる。 表も裏も見えてくる。
私の彼はこう言うの。
「 実に面白い。 僕が君からクリスマスカードをもらった事。 僕が君へバースデイカードを送った事。 それらの事が起こる時は、 僕にとってのみ本当の時。 君にとっては、 明確に把握できる時ではあるが、 それは幻の時。 ひょっとしたら、 君が青色だと認識している色は、 僕が赤色だと認識している色かもしれない。」
それではあまりに寂しすぎるから、 彼の立場で見てみるの。
被観察物質Ａは、 １つだけども、 １つじゃない。 それは観察者の数だけ存在する。
多くの観察者たちは、 様々な空間方向に等速直線運動をしている。 彼らは、 彼らの観察の始まりに物質Ａと同一の時空点に存在するものとしよう。 物質Ａはある点に固定されていて、 その点は時空原点から４次元時空間を光の速さで遠ざかっていく。
被観察物質Ａの運動について、 観察者間での座標変換をイメージするとき、 観察者たちは観察中ずっと共通の点に固定されていると考えよう。 彼らの意識は時空原点にとどまり、 彼らの体を乗せた点は相対時間軸上を光の速さで移動する。
様々な観察者からすると、 被観察物質Ａが固定されている点は、 時空原点から様々な４次元時空間の方向へ光の速さで広がっていく。
光源から一瞬放たれる光は、 その光一つだ。 そして、 それは、 誰に見られようとも同じ姿をしている。
空間を２次元としたとき、 光源から一瞬放たれる光の運動をイメージしよう。 様々な空間方向に様々な速さで等速直線運動をしている様々な観察者たちの体は、 共通の点上に乗せられ、 時空原点から空間平面と垂直な相対時間軸上を光の速さで移動する。 しかし、 彼等の意識は時空原点にとどまっている。 光の運動は、 すべての観察者にとって、 原点から空間平面を光の速さで広がっていく円で表される。
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