＊　アインシュタインが、 「 電気力学 」 という言葉を用いているのは、
　　　　　　　　　　　　電磁気学の中でも、 とりわけ、 物体を移動させる力を生む電磁場を
　　　　　　　　　　　　意識しているものと思われます。

　 「 無数の空点には、 それぞれに同期した静止する時計が配置されている。」 とアインシュタインは言っているのですが、 彼が言いたかったのは、 「 観察者の座標系は、 観察者の座標系の時刻も含めて、 ４次元で表される。」 ということであろうと思います。 つまり、 次のことを言っていると考えられます。
　 アインシュタインの言う 「 静止系の時刻 ： 」 とは、 「 観察者の座標系の時刻 ： 」 のことですので、

　 原文の中では、 「 物質 」 ではなく 「 時計 」 になっています。 私が 「 物質 」 に変更した理由は、 「 時刻は空点に宿るものですが、 時計をイメージすると、 時刻が物質に宿るものであると、 勘違いしてしまいやすい。」 からです。 時空原点が一致する２つの座標系の相対論的座標変換 （ ローレンツ変換 ） は、 「 静止系における、 移動している物質が存在している時所を表す時空点 」 から、 「 その物質に対して静止している観察者における、 その物質が存在している時所を表す時空点 」 への変換であって、 「 静止系における、 移動している物質が存在している時所を表す時空点 」 から 「 静止系における、 移動している物質が持つ 固有の空点 と 固有の時点 」 への変換ではありません。
　 静止系の異なる空点で異なる事件が発生した瞬間の 「 静止系の時刻たち 」 だけを調べるだけで、 「 座標変換による、 ２つの異なる空点の同時刻性 の消失 」 が説明できるなんて、 とうてい私には思えません。 そこで、 アインシュタインの言っていることが論理的になるよう、 次のように変えてみます。

　 まず、 ２つの物質Ａと物質Ｂがあり、 それらは共に静止しているものとしましょう。 空間的に離れている 「 物質Ａが存在する空点 （ 点Ａ ） 」 と 「 物質Ｂが存在する空点 （ 点Ｂ ） 」 とが同時刻になっているかどうかを判定するためには、 物質Ａから物質Ｂに向けて光を発射させ、 物質Ｂが光を反射する瞬間の 「 物質Ｂが存在する空点 （ 点Ｂ ） 」 の時刻 （ ） を観測し、 かつ、 物質Ａが光を放った瞬間の 「 物質Ａが存在する空点 （ 点Ａ ） 」 の時刻 （ ） と、 物質Ａに光が返ってきた瞬間の 「 物質Ａが存在する空点 （ 点Ａ ） 」 の時刻 （ ） とを観測し、 次の式が成立するかどうかを調べればいいのです。
　　　　　
　 なぜならば、 光が点Ａから点Ｂに伝わる時間を とし、光が点Ｂから点Ａに伝わる時間を としたときに、 次の式が成り立つからです。
　　　　　
　 なぜこの式が成り立つかは、 次の理由によります。
静止している２つの点Ａと点Ｂとの距離を とします。静止系では光の速さは と一定であり、 静止している２つの点に対する光の 「 相対的な速さ 」 は です。 したがって、 次のようになります。
　　　　　　　かつ　　
　　　　　

　 次に、 ２つの物質Ａと物質Ｂがあり、 それらは同じ速度 で、 物質Ａから物質Ｂへの方向に移動しているとしましょう。 空間的に離れている 「 物質Ａが存在する点 （ 点Ａ ） 」 と 「 物質Ｂが存在する点 （ 点Ｂ ） 」 とが同時刻になっているかどうかを判定するためには、 物質Ａから光を物質Ｂに向けて発射させ、 物質Ｂが光を反射した瞬間の 「 そのときに物質Ｂが存在する空点 （ 点Ｂ ） 」 の時刻 （ ） を観測し、 かつ、 物質Ａが光を放った瞬間の 「 そのときに物質Ａが存在する空点 （ 点Ａ ） 」 の時刻 （ ） と、 「 物質Ａが光を放ったときに物質Ａが存在していた空点 （ 点Ａ ） 」 に光が返ってきた瞬間の 「 物質Ａが光を放ったときに物質Ａが存在していた空点 （ 点Ａ ） 」 の時刻 （ ） とを観測し、 次の式が成立するかどうかを調べればいいのです。
　　　　　
　 なぜならば、 光が 「 物質Ａが光を放ったときに物質Ａが存在する空点 （ 点Ａ ） 」 から 「 物質Ｂが光を反射したときに物質Ｂが存在する空点 （ 点Ｂ ） 」 に伝わる時間を とし、 光が 「 物質Ｂが光を反射したときに物質Ｂが存在する空点 （ 点Ｂ ） 」 から 「 物質Ａが光を放ったときに物質Ａが存在していた空点 （ 点Ａ ） 」 に伝わる時間を としたときに、 次の式が成り立つからです。
　　　　　
　 なぜこの式が成り立つかは、次の理由によります。
速さ で移動している２つの物質Ａと物質Ｂとの距離を とします。 静止している観察者に対する光の速さは ですので、 移動している物質Ｂに対する光の 「 相対的な速さ 」 は よりも小さくなり、 往路の時間は次のようになります。
　　　　　
　 また、 静止している点に対する光の相対的な速さは であり、 復路の光の進む距離、 つまり点Ａと点Ｂとの距離は、 ですので、 復路の時間は次のようになります。
　　　　　
　　　　　

　 このように、 アインシュタインの言っていることを論理的になるように書き換えますと、 同時刻性の相対性を述べたものではなく、 ただ、 ２空点の時刻が等しいかどうかの判定のしかたを述べただけの、 味気ないものになってしまいます。

　 ローレンツ変換の導き方が書いてあるのですが、 私には難しすぎて理解できません。 そこで、 アインシュタインの原論文 「 動いている物体の電気力学 」 の第２の解説書とも言うべき 風間洋一著 「 相対性理論入門講義 」 （ 培風館1997年 ） を参考にさせていただきました。 また、 空間を１次元として考えてみました。

　 光の運動を観察している第１観察者の時空間座標系を とし、 第１観察者に対してＸ軸の負の方向に速さ で移動している第２観察者の時空間座標系を とします。 この２つの座標系は、同じ瞬間に時刻が であり、そのときに空間原点が同じ場所にあるとします。
　 ここで、 系 にとって 系 の空間原点の空間座標値が常に になるように、 仮想時空間座標系 （ 系 ） を作ります。 系は次のように表わされます。
　　　　　　　ただし、
系 は、 系 と 「 時刻 」 や 「 時間 」 や 「 空間 」 は同じで、 「 空刻 」 のみが異なります。

　 これで準備が整いました。 ではこれから、 アインシュタインの方法で、 ローレンツ変換を導いてみましょう。

　 引き続きまして、 後年になってアインシュタインが公開した、 これとは別のローレンツ変換の導き方を紹介します。 それは、 次の本の中に書かれています。

　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　von ALBERT EINSTEIN
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1916

　　　　　　　　　　＊ コメント ：　金子務により、 2004年に、 この本の邦訳が白揚社から出版さ
　　　　　　　　　　　　　 　　　　れました。 「 特殊および一般　相対性理論について 」 という本
　　　　　　　　　　　　　 　　　　です。 アインシュタイ自身が相対性理論をわかりやすく解説した
　　　　　　　　　　　　　 　　　　ものを日本語で読むことができ、 相対性理論の理解のための必
　　　　　　　　　　　　　 　　　　読書だと思います。 私もこの本を参考にさせていただきました。

　 では、 ここで問題です。 大気のない地球を想定しましょう。 赤道上に置かれた時計Ａと、 風船をつけて空中を漂うようにした時計Ｂがあるとします。 いま時計Ｂを、 西に向けて等速運動をさせ、 ２４時間後に地球を１周して帰ってくるようにします。 では、 ２つの時計が再び出会ったとき、 どちらの時計が相対的に遅れているのでしょうか？　地球的見地からすると、 時計Ａは静止していて、 時計Ｂが移動していることになりますが、 太陽系的見地からすると、 時計Ｂは静止していて、 時計Ａが地球の自転の影響を受けて移動していることになります。 また、 銀河系的見地からすると ・ ・ ・ ・ ？？

　 ここで、 上記の２つの式が、 特殊な場合にどのようになるか確認しておきましょう。

　　　　 のとき、 より、 上記の式たちは次のようになります。
　　　　　　　　　

　　　　 のとき、 より、 上記の式たちは次のようになります。
　　　　　　　　　

　　　　 のとき、 上記の式たちは次のようになります。
　　　　　　　　　

　　　　 のとき、 上記の式たちは次のようになります。
　　　　　　　　　

　 すると、 より、 光の速さは垂直方向には になることがわかります。
　 また、 と より、 第１観察者に対して速さ の光は、 第１観察者に対してどんな速度で移動している第２観察者にとっても、 速さが であることがわかります。